Né le 21 décembre 1911 à Saint-Maixent , il est élève-officier à Saint-Cyr dans la promotion 1930-1932.
En mai et juin 1940, il combat avec le 27e BCA sur l’Ailette. Prisonnier des Allemands le 16 Juin à Maizières (Aube), envoyé en Silésie, il tente plusieurs fois de s’évader et réussit en mars 1944 à la troisième tentative.
Il rejoint en mai 1944 la Haute-Savoie et devient le chef départemental de l’AS.
Muté à sa demande en Indochine, il sert sous les ordres du général Gilles, du général Roger Gardet et du colonel de Crèvecœur. Il commande la colonne dite « Crèvecoeur » qui, au printemps de 1954, se dirige, à partir du Laos, en direction de Dien Bien Phu avec pour mission de recueillir les possibles rescapés ayant réussi une éventuelle sortie du camp retranché.
En Algérie en 1955, il est chef d’état-major du Groupe parachutiste d’intervention (GPI) commandé par le général Massu et qui deviendra, peu après, la 10e division parachutiste. À l’automne 1956, il participe à ce poste à la campagne de Suez à Port-Fouad et Port Saïd.
Après la Semaine des barricades de janvier 1960, il est muté à Nevers. Au moment du soulèvement des généraux du 22 avril 1961, il est à Alger avec les quatre généraux et prend le commandement de la zone Nord-Algérois. Après son échec, il entre dans la clandestinité et participe à l’organisation de l’OAS dont il devient l’un des principaux responsables en Algérie sous les pseudonymes de Claude, Khider, Françoise ou B15.
Il quitte l’Algérie à l’été 1962 et disparaît jusqu’en 1967. Pour ses actions au moment du coup d’Alger et dans l’OAS, Yves Godard est condamné à mort par le Haut tribunal militaire, puis à vingt ans de détention criminelle par le tribunal militaire spécial et, de nouveau, à la peine de mort par la Cour de sûreté de l’État.
Amnistié en 1968, il termine sa vie en Belgique à la tête d’une petite entreprise de fabrication de plafond en plâtre et aluminium à Lessines. Il meurt là, le 3 mars 1975, et est enterré à Thônes.
Commandeur de la Légion d’honneur, Yves Godard avait entrepris la rédaction d’un ouvrage intitulé « Les trois batailles d’Alger » dont un seul tome a été publié par Fayard en 1972 sous le titre : « Les paras dans la ville ».